Énigme – Dans un jeu télévisé le candidat est devant trois portes fermées :
Découvrez le problème de Monty Hall « Dans un jeu télévisé le candidat est devant trois portes fermées » et sa réponse.
Voici la devinette :
Dans un jeu télévisé, le candidat est devant trois portes fermées. Derrière une de ces portes, il y a un millions d’euros. Derrière les deux autres, il n’y a rien. Le candidat choisit une porte au hasard sans l’ouvrir. L’animateur ouvre alors une autre porte derrière laquelle il n’y a rien. Le candidat doit-il garder sa porte ou changer d’avis et choisir la dernière porte ?
Réponse à la devinette « Dans un jeu télévisé le candidat est devant trois portes fermées » :
Il faut changer de porte. S’il ne change pas de porte, ces chances sont de 1 sur 3. S’il change, il exploite une information supplémentaire. La porte ouverte par le présentateur n’a pas le cadeau et ses chances sont de 2 sur 3.
Prenons le cas suivant, je pointe la porte 1.
1er cas : le cadeau est derrière, je change de porte, et je perd.
2ème cas : le cadeau est derrière la 2ème porte, le présentateur ouvre la 3. En changeant de porte je gagne.
3ème cas : le cadeau est derrière la 3ème porte, le présentateur ouvre la 2. En changeant de porte je gagne.
Je gagne donc 2 fois sur les 3 fois. Et si je pointe d’abord la porte 2 ou la 3, c’est équiprobable, donc ça reste 2/3.
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